Todo pokémon tem um brilho!
Com certeza você já deve ter percebido que, tanto no anime quanto nos games Pokémon, existem certos bichinhos de cor diferente de sua espécie. Pokémons como o Noctowl do Ash, o Gyarados Vermelho do Lago da Fúria, o Shuckle Azul e o Kecleon roxo. Esses Pokémon de cores diferentes são chamados de Pokémons Shinies, eles brilham (aparecem estrelas) quando entram numa batalha. Todos os 493 Pokémon existentes têm uma forma Shiny, inclusive os Pokémons únicos, como o Mew (azul) e o Celebi (rosa).
Toda moeda tem dois lados.

Se você acha que é fácil encontrar um Pokémon Shiny, é melhor tirar sua Ponyta da chuva! É claro que com Pokémons mais comuns (como Rattata, Sentret, Poochyena, Bidoof, Zubat, Tentacool, e alguns outros que aparecem bastante no jogo), a probabilidade de um Pokémon Shiny dessa espécie surgir é maior. Com os Pokémons únicos (os Lendários, Iniciais, Snorlax, Lapras, Sudowoodo, Drifloom, Rotom, etc.), o caso é diferente. A cada vez que você inicia um novo jogo, esse Pokémon único pode ser Shiny. Se não for, você só terá outra chance de pegar um desses Shiny se iniciar um novo jogo! Mas para todos os Pokémon, as chances de um ser Shiny é de 0,0122%! Só existe um pokémon shiny para cada 8192 pokémons que você encontra.
Tá legal, eu tenho um Shiny... e daí?
Apesar dos Pokémon Shiny serem praticamente impossíveis de serem capturados, eles não contam com golpes exclusivos ou força descomunal. Eles têm Stats menores que suas formas comuns, mas isso é compensado pela capacidade de mudar os Status do oponente com mais facilidade. Isso quer dizer, Flintche's, Poison's, Paralyze's são mais comuns em Pokémons Shinys. Eles surgiram na época da 2ª geração, portanto nem tente passar seu Red Gyarados para R/B/Y, ele acabará deixando de ser shiny. Por um lado, os shinies mais fáceis de se encontrar são os pokémons únicos (os Lendários, Iniciais...). Como? Tá certo que só aparecem um de cada vez, mas eles estão sempre num local fixo. Se você estiver completamete louco por um Shiny desses, salve o jogo e veja se o pokémon aparece shiny, se não for, tente denovo do ponto salvo e faça isso infinitamente até que o pokémon apareça shiny.
E eles continuam em Diamond/Pearl!
Mais pokémons, mais difícil de se ter os Pokémons Shinies. Continuam com a mesma raridade, porém agora os pokémons da 4ª geração também estarão disponíveis em suas formas shiny! Mesmo pelo fato de ainda não existir todos os 493 pokémons para serem capturados, todos eles possuem formas shinies, continuando com força total!! Prepare-se... agora são 493!
Resumindo:
Shinies são pokémons de cores diferentes, que ao entrarem em batalha exibem um brilho, que os outros pokémons não possuem. Eles não tem nada de importante. Afinal esses monstrinhos costumam ter seus stats baixos comparados com outros pokémons da mesma espécie. Mas é sem dúvida muito bom ter um Shiny na equipe. Os Shinies estão presentes em todos os games de RPG da série, a partir de Gold/Silver. Por isso, ande sempre carregando pokébolas, nunca se sabe quando um shiny irá aparecer!
Observe as comparações abaixo:

Sprite Normal	Sprite Shiny